Πρώτη του συμμετοχή με την ομάδα της Θεσσαλονίκης, ήταν σε ηλικία 16 ετών και στο παιχνίδι Άρης-Απόλλωνας Αθηνών 6-1. Ο τότε προπονητής των «κιτρινόμαυρων», ο Τσέχος Ντε Βάλερ, έδωσε το «βάπτισμα του πυρός» στον μικρό Βικελίδη και συγκεκριμένα στις 10 Απριλίου 1932. Έκτοτε, κατέγραψε συνολικά 131 συμμετοχές με την φανέλα του «Θεού του Πολέμου» και σημείωσε 72 γκολ.
Χρίστηκε και διεθνής με την εθνική ομάδα, με τα επίσημα στοιχεία της FIFA να κάνουν λόγο για 7 συμμετοχές με την «γαλανόλευκη» και 4 γκολ.
Οι εμφανίσεις του με τον Άρη, τον έφεραν κοντά με μεταγραφή στην ρουμανική Βένους, με τις διηγήσεις να κάνουν λόγο πως όλα ήταν συμφωνημένα και πως είχε εισιτήρια για την Ρουμανία με τρένο, ωστόσο ο ίδιος προτίμησε να παραμείνει στην ομάδα της καρδιάς του σκίζοντας τα εισιτήρια.
Όπως ξαφνικά εμφανίστηκε στην ζωή του Άρη, άλλο τόσο ξαφνικά θα έφευγε από αυτήν. Στις 19 Ιανουαρίου 1949, σε ένα φιλικό παιχνίδι με την Βίνερ Βιέννης που πραγματοποιήθηκε στο γήπεδο του ΠΑΟΚ, πέτυχε ένα τέρμα αλλά ο Άρης τελικώς έχασε το παιχνίδι με 3-2. Τα νέα όμως δεν ήταν καθόλου ευχάριστα για τον Κλεάνθη Βικελίδη, καθώς δέχθηκε ένα σκληρό μαρκάρισμα, με τα αποτελέσματα των εξετάσεων να είναι απαγορευτικά για την συνέχεια της καριέρας του. Αυτό ήταν και το τελευταίο παιχνίδι του Βικελίδη με την φανέλα του Άρη.
Με την ομάδα της Θεσσαλονίκης κατέκτησε δύο Πανελλήνια Πρωταθλήματα (1932,1946), τέσσερα Πρωταθλήματα Θεσσαλονίκης (1934, 1938, 1946, 1949) και δύο Βορείου Ελλάδας (1933, 1935).
Τα γκολ και οι συμμετοχές του Κλεάνθη Βικελίδη:
Πρωτάθλημα Θεσσαλονίκης
- 1933/34 – 1 γκολ / 6 αγώνες
- 1936/37 – 8 γκολ / 7 αγώνες
- 1937/38 – 12 γκολ / 11 αγώνες
- 1938/39 – 7 γκολ / 10 αγώνες
- 1939/40 – 2 γκολ / 9 αγώνες
- 1945/46 – 4 γκολ / 10 αγώνες
- 1946/47 – 3 γκολ / 9 αγώνες
- 1947/48 – 3 γκολ / 10 αγώνες
- 1948/49 – 3 γκολ / 10 αγώνες
Σύνολο – 43 γκολ / 82 αγώνες
Πρωτάθλημα Βορείου Ομίλου
- 1933/34 – 1 γκολ / 6 αγώνες
- 1934/35 – 3 γκολ / 6 αγώνες
- 1938/39 – 6 γκολ / 5 αγώνες
Σύνολο – 10 γκολ / 17 αγώνες
Πρωτάθλημα Ελλάδος
- 1931/32 – 0 γκολ / 1 αγώνα (Πρώτη συμμετοχή στις 10/4/1932 στο 6-1 με τον Απόλλων Αθηνών)
- 1932/33 – 0 γκολ / 1 αγώνα
- 1935/36 – 5 γκολ / 12 αγώνες
- 1937/38 – 1 γκολ / 4 αγώνες
- 1945/46 – 3 γκολ / 4 αγώνες
Σύνολο – 9 γκολ / 21 αγώνες
Κύπελλο Ελλάδος
- 1932/33 – 1 γκολ / (στον ημιτελικό με τον Ηρακλή)
- 1938/39 – 4 γκολ / 2 αγώνες
- 1939/40 – 5 γκολ / 7 αγώνες
Σύνολο – 10 γκολ / 10 αγώνες
Γενικό Σύνολο Επίσημων Διοργανώσεων
72 γκολ σε 131 αγώνες
Σε ηλικία πλέον 33 χρονών, δεν μπορούσε να φανταστεί την ζωή του μακριά από τα γήπεδα και το ποδόσφαιρο. Ο δρόμος της προπονητικής ήταν ο μοναδικός που είχε στο μυαλό του ο Κλεάνθης Βικελίδης.
Κάθισε στον πάγκο του Άρη σε τρεις διαφορετικές περιόδους (1953-54, 1958-59, 1961-62), του ΠΑΟΚ (1956-57), του Απόλλωνα Καλαμαριάς (1960-61), του Πιερικού (Β’ Εθνική το 1961-62) και της Νίκης Βόλου (1963-64).
Ο Κλεάνθης Βικελίδης σύνδεσε το όνομα του με την ιστορία του Άρη, καθώς ήταν στην ομάδα που κατέκτησε τα δύο τελευταία πρωταθλήματα. Πρόσφερε στην ομάδα σημαντικές επιτυχίες την εποχή που αγωνιζόταν και κράτησε ψηλά την σημαία της ομάδας, τόσο πριν όσο και μετά τον πόλεμο.
Η ΠΑΕ Άρης το 2004 έδωσε το όνομά του στο γήπεδο Χαριλάου, προς τιμήν του.
Το παρατσούκλι του ήταν «Μακεδονικό τανκ» λόγω ότι του άρεσε να επιτίθεται κατά μέτωπο. Αλλιώς τον χαρακτήριζαν «ο άνθρωπος με τα έξι πόδια» και αυτό επειδή δεν έπεφτε με τίποτα όταν τον μάρκαραν.
Ο Κλεάνθης Βικελίδης γεννήθηκε, έζησε και πέθανε στη Θεσσαλονίκη. Στις 4 Νοεμβρίου 1988, σύμφωνα με συνέντευξη που έδωσε η κόρη του, υπέστη ανακοπή καρδιάς και αυτός ήταν ο τρόπος θανάτου του και όχι ένα ατύχημα από σκάλα στο σπίτι του, όπως φημολογείται.
Δείτε μια παλιά συνέντευξή του:
