Η εθνική ομάδα ποδοσφαίρου της Παραγουάης είναι μία από τις έξι ομάδες που έχουν κερδίσει το Copa América τουλάχιστον δύο φορές. Εκτός αυτού, είναι μια ομάδα που, κάθε χρόνο, παίζει το καλύτερο παιχνίδι της σε κάθε τουρνουά και αποτελεί έναν σκληρό αντίπαλο για οποιαδήποτε ομάδα την αντιμετωπίζει.
Καθ’ όλη τη διάρκεια της ιστορίας της, η Παραγουάη έχει συμμετάσχει στο Copa América 37 φορές, έχοντας δώσει συνολικά 169 παιχνίδια και σημειώνοντας 63 νίκες, 40 ισοπαλίες και 66 ήττες. Σήμερα, η Albirroja είναι η ομάδα με τον μεγαλύτερο αριθμό ισοπαλιών στην ιστορία του τουρνουά. Επιπλέον, σε αυτούς τους 169 αγώνες που παίχτηκαν, η εθνική ομάδα της Παραγουάης σημείωσε 257 γκολ και δέχθηκε 294.
Οι πρώτες εμφανίσεις της Albirroja στο τουρνουά δεν ήταν οι καλύτερες. Η πρώτη εμφάνιση της ομάδας ήταν το 1921, που διεξήχθη στην Αργεντινή. Ωστόσο, χρειάστηκαν 32 χρόνια για την ομάδα της Παραγουάης για να κερδίσει το πρωτάθλημα, αφού νίκησε την ισχυρή εθνική ομάδα της Βραζιλίας με 3-2 στον τελικό του 1953.
Η δεύτερη φορά που η Παραγουάη κέρδισε το τουρνουά ήταν το 1979, αφού αντιμετώπισε την εθνική ομάδα της Χιλής. Στον πρώτο αγώνα, η Παραγουάη κέρδισε με 3-0. Στο δεύτερο, η Χιλή νίκησε την Albirroja με 1-0. Τέλος, στο τελευταίο παιχνίδι, και οι δύο ομάδες κατέληξαν με ισοπαλία 0-0.
Δεδομένου ότι και οι δύο ομάδες είχαν τον ίδιο αριθμό πόντων, χρησιμοποιήθηκε η διαφορά γκολ για την επιλογή του νικητή. Η Παραγουάη είχε καλύτερα αποτελέσματα και κέρδισε, για δεύτερη φορά, το Copa América. Ο Eugenio Morel ήταν ο κορυφαίος σκόρερ της Παραγουάης στο τουρνουά, με συνολικά 4 γκολ. Εκτός αυτού, η Παραγουάη κατάφερε να νικήσει τις εθνικές ομάδες της Ουρουγουάης, της Βραζιλίας και της Χιλής σε μία διοργάνωση που έχει μείνει αξέχαστη σε όλους τους Παραγουανούς.
